Aṣl et taṣḥīḥ : la base d'un cas et sa correction

L'aṣl al-masʾala (la base)

Chaque cas se résout sur un seul nombre entier, l'aṣl, choisi pour que chaque part fixe donne un nombre entier de parts : le plus petit dénominateur commun des fractions présentes. Les parts coraniques étant des moitiés, quarts, huitièmes, tiers et sixièmes, les bases classiques sont au nombre de sept : 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24. Les savants ultérieurs en ont ajouté deux, 18 et 36, pour les cas où le grand-père hérite avec des frères et sœurs et prend le tiers du reliquat.

Quand seuls des héritiers universels héritent, la base est leur nombre de têtes, l'homme comptant pour deux lorsque frères et sœurs partagent. Trois de ces bases, 6, 12 et 24, peuvent être augmentées par le ʿawl quand les parts dépassent la succession.

Le taṣḥīḥ (correction de la base)

Il arrive que les parts d'un groupe ne se divisent pas exactement entre ses membres, par exemple trois frères détenant un nombre de parts que trois ne divise pas. Le taṣḥīḥ multiplie la base par le plus petit nombre qui donne à chacun un nombre entier de parts. La méthode classique compare le nombre de têtes de chaque groupe à ses parts et ne retient que le facteur qu'ils n'ont pas en commun.

Personne ne reçoit plus ni moins. La même succession est simplement découpée plus finement, pour pouvoir être versée en unités entières.

Dans le calculateur

Le détail du calcul affiche l'aṣl, l'éventuel ʿawl ou radd, et le taṣḥīḥ comme étapes distinctes, puis la part de chaque tête. Les parts sont des fractions exactes de la succession, pas des pourcentages arrondis.

Exemples résolus

Chaque part ci-dessous est calculée par le moteur du calculateur au chargement de la page. Ouvrez un exemple pour modifier la famille et voir ce qui change.