আসল ও তাসহিহ: মাসআলার ভিত্তি ও তার সংশোধন

আসলুল মাসআলা (ভিত্তি)

প্রতিটি মাসআলা একটি পূর্ণসংখ্যায় সমাধান করা হয়, যাকে আসল বলে; এমনভাবে বাছা হয় যাতে প্রত্যেক নির্ধারিত অংশ পূর্ণসংখ্যক ভাগ হয়, অর্থাৎ উপস্থিত ভগ্নাংশগুলোর লঘিষ্ঠ সাধারণ হর। কুরআনের অংশগুলো অর্ধেক, চতুর্থাংশ, অষ্টমাংশ, তৃতীয়াংশ ও ষষ্ঠাংশ, তাই প্রচলিত ভিত্তি সাতটি: ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২ ও ২৪। পরবর্তী আলিমরা আরও দুটি যোগ করেছেন, ১৮ ও ৩৬, সেই মাসআলাগুলোর জন্য যেখানে দাদা ভাইবোনের সঙ্গে ওয়ারিস হয়ে অবশিষ্টাংশের এক-তৃতীয়াংশ নেন।

শুধু আসাবা উত্তরাধিকারী হলে ভিত্তি হলো তাঁদের মাথার সংখ্যা; ভাই-বোন একসঙ্গে থাকলে পুরুষকে দুইজন ধরা হয়। এর মধ্যে তিনটি ভিত্তি — ৬, ১২ ও ২৪ — অংশগুলো সম্পত্তি ছাড়ালে ʿআওলে বাড়তে পারে।

তাসহিহ (ভিত্তির সংশোধন)

কখনো কোনো দলের ভাগ সদস্যদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ হয় না, যেমন তিন ভাইয়ের ভাগ যদি তিন দিয়ে বিভাজ্য না হয়। তাসহিহ ভিত্তিকে সবচেয়ে ছোট এমন সংখ্যা দিয়ে গুণ করে, যাতে প্রত্যেকের ভাগ পূর্ণসংখ্যা হয়। প্রচলিত পদ্ধতিতে প্রতিটি দলের মাথার সংখ্যা ও তাদের ভাগ মিলিয়ে দেখা হয় এবং যে গুণনীয়ক দুটির মধ্যে সাধারণ নয় কেবল তা রাখা হয়।

এতে কারও প্রাপ্য বদলায় না। একই সম্পত্তিকে কেবল আরও সূক্ষ্ম ভাগে কাটা হয়, যাতে পূর্ণ একক হিসেবে পরিশোধ করা যায়।

ক্যালকুলেটরে

হিসাবের প্যানেলে আসল, ʿআওল বা রাদ্দ (যদি থাকে) এবং তাসহিহ আলাদা ধাপে দেখানো হয়, তারপর প্রত্যেকের মাথাপিছু অংশ। অংশগুলো সম্পত্তির নির্ভুল ভগ্নাংশ, গোলাকার শতাংশ নয়।

সমাধানসহ উদাহরণ

নিচের প্রতিটি অংশ এই পৃষ্ঠা খোলার সময় ক্যালকুলেটরের ইঞ্জিন হিসাব করে। যেকোনো উদাহরণ খুলে পরিবার বদলান এবং দেখুন কী পাল্টায়।