مجلة البحوث الإسلامية

الفصل الثاني حساب البيانات المطلوبة من المثلث

الشكل:

رقم ٢ يمثل المثلث الكروي الذي رؤوسه النقاط ا، ب، جـ، وزواياه، ا، ب، جـ، وأضلاعه أ، ب، جـ

من قانون الجيب في المثلث الكروي، نجد أن:

حا ا / حا ١ = حا ب / حا ب = حا حـ / حا حـ

ولحساب قيمة الزواية حـ، نجد أن:

حا حـ = حا حـ × حا ب / حا ب ................ (١)

ومن قانون جيوب التمام في المثلث الكروي نجد أن:

حتا ب = حتا ا. حتا حـ + حا ا. حتا ب

ب= حتا -١ (حتا ا. حتا حـ + حا ا. حا حـ. حتا ب) ..................... (٢)

والقانون رقم (٢) يحسب المسافة بين المكانين (ا، حـ).

وبالتعويض في المعادلة رقم (١) ينتج أن:

حا حـ = حا حـ × حا ب × قتا (حتا -١ (حتا ا. حتا حـ + حا ١. حا حـ. حتا ب) ..................... (٣)