Pada kebanyakan keluarga, bagian-bagian tetap pas dengan harta peninggalan — jumlahnya tepat satu. Namun tidak selalu demikian. Kadang pecahan-pecahan yang ditetapkan menuntut lebih dari keseluruhan harta, dan kadang ia menyisakan kelebihan tanpa ada yang jelas berhak mengambilnya. Dua mekanisme menyelesaikan keadaan ini, dan keduanya menjaga keadilan, bukan merusaknya.
Aul — ketika bagian-bagian melebihi
Perhatikan seorang perempuan yang meninggalkan suami dan dua saudara perempuan kandung. Bagian tetap suami adalah setengah; dua saudara perempuan kandung bersama-sama menerima dua pertiga. Setengah ditambah dua pertiga lebih dari satu — harta peninggalan ini kelebihan permintaan (over-subscribed).
Solusinya, yang disepakati oleh keempat mazhab Sunni, adalah aul: pokok masalah (aṣl) dinaikkan agar bagian-bagian itu pas, dan setiap orang dikurangi dengan proporsi yang sama. Di sini pokoknya naik dari enam menjadi tujuh, sehingga suami menerima tiga pertujuh sedangkan para saudara perempuan menerima empat pertujuh. Tidak ada yang digugurkan; masing-masing hanya merelakan sedikit bagiannya.
Radd — ketika bagian-bagian kurang
Kebalikannya: seorang perempuan yang meninggalkan ibunya dan seorang anak perempuan. Ibu menerima seperenam dan anak perempuan menerima setengah — bersama-sama dua pertiga — dan tidak ada anak laki-laki atau ahli waris ʿashabah lain untuk menyerap sepertiga sisanya.
Daripada dibiarkan tak terbagi, kelebihan itu dikembalikan (radd) kepada para ahli waris berbagian tetap sesuai proporsi bagian mereka. Ibu dan anak perempuan akhirnya menerima seperempat dan tiga perempat. Namun satu kerabat dikecualikan dari radd: pasangan yang masih hidup tetap memperoleh bagian tetapnya, tetapi tidak ikut serta dalam pembagian kelebihan yang dikembalikan itu.
Kalkulator menerapkan keduanya secara otomatis dan menandai hasilnya dengan lencana “aul” atau “radd” sehingga Anda dapat melihat mana yang sedang bekerja.